כמה עקרונות ייסוד לשם התחלה:כאשר אומרים 44.1kHz ב-CD, הכוונה היא ל
תדר הדגימה (או: קצב הדגימה, Sample Rate).
כפי ש- mute אמר מעלי, יש להבדיל בין תדר הדגימה לתדרי השמע עצמם.
בהנתן
אות סופי בתדר (כלומר בעל תדר מקסימלי מסוים) - למשל אות שמע, שהתדר המקסימלי שלו 20 קה"ץ (נניח לרגע ש"חיסלנו" את כל מה שמעל 20 קה"ץ);
על פי
משפט הדגימה של נייקוויסט: על מנת לאפשר שחזור מתימטי
מושלם של אות סופי בתדר, יש לדגום בקצב דגימה שהוא
מעל לפי-שתיים מהתדר המקסימלי הקיים (הנקרא תדר נייקוויסט).
כלומר - אם המוסיקה שלנו היא עד 20 קה"ץ, עלינו להשתמש בתדר דגימה שהוא מעל 40 קה"ץ על מנת שיהיה לנו כל המידע הדרוש על מנת לשחזר את האות המקורי באופן מושלם.
כאשר סוני ופיליפס התווכחו ביניהן בסוף שנות השבעים על תדר דגימה עבור פורמט ה- CD, הוחלט לאחר פשרות ואילוצים שונים על תדר דגימה של 44.1 קה"ץ.
כאשר דוגמים בתדר זה, הרי שקיים כל המידע הנדרש על מנת לשחזר סיגנל עד תדר נייקויסט של 22.05 קה"ץ.
ההנחה היא שזה די והותר, שהרי בני אדם שומעים עד 20 קה"ץ.
ועכשיו מתחילות הבעיות המעשיות: 
הבעיה הראשונה היא בעת הדגימה - והיא הנחת הייסוד שעשיתי למעלה - שהאות המקורי הוא סופי בתדר:
כאמור, קודם-לכן הנחנו ש"חיסלנו" את כל מה שמעל 20 קה"ץ על מנת לדגום ב-40 קה"ץ.
אבל אם כן קיימים באות המקורי רכיבי תדר שהם מעל 20 קה"ץ, אפילו שבמקור אנו לא שומעים אותם - אז לאחר הדגימה והשחזור הם
יתקפלו וייכנסו לתחום התדר השמיע. זוהי תופעה בלתי רצויה הנקראת Aliasing. ההוכחה המתימטית לכך היא אחד הייסודות לניסוח משפט נייקויסט.
מה עושים? בעת הדגימה (ההקלטה, ההמרה לדיגיטל), מעבירים את הסיגנל במסנן הנקרא Anti-Aliasing Filter.
זהו מסנן מעביר נמוכים (Low Pass Filter, LPF) בעל תדר קטעון (Cutoff Filter) השווה ל-20 קה"ץ.
באופן אידיאלי, מסנן כזה יעביר את כל הסיגנל עד 20 קה"ץ בשלמותו, וינחית לגמרי את כל רכיבי התדר שמעל 20 קה"ץ (מסנן brick-wall - "קיר לבנים").
באופן מעשי מסנן כזה הוא בעייתי למימוש, ויוצר עיוותי פאזה סביב תדר הקטעון שלו.
זה אומר שאנחנו כבר לא דוגמים את המקור האנלוגי בדיוק כפי שהוא היה, אלא גרסא מסוננת שלו.
בקצרה, קיים מגוון דרכים יצירתיות להתגבר על בעיה זו. זו אחת הסיבות שההקלטות הדיגיטליות הראשונות היו בעלות ביצועים נחותים.
אחת הדרכים הנוחות היא דגימה בקצב גדול יותר - כי אז נוכל להשתמש במסנן Anti-Aliasing פשוט יותר ולא לדאוג מהארטיפקטים ועיוותי הפאזה סביב תדר הקטעון - שהרי הם ממילא רחוקים מהתחום השמיע.
בעיה שניה היא בעת השחזור של האות הדגום (DAC):
שחזור של אות דגום דורש העברתו במסנן שיחזור - Reconstruction Filter (או מסנן אינטרפולציה, לעיון נוסף:
נוסחת שאנון).
באופן פשטני, זהו בעצם האופן בו נחבר את הנקודות שדגמנו על מנת ליצור את האות האנאלוגי המקורי.
גם כאן - אם נשתמש במסנן שחזור מסוג brick-wall אידיאלי, שתדר הקטעון שלו שווה לתר נייקוויסט - אז נוכל לשחזר את הסיגנל המקורי
בשלמותו, אחד לאחד.
אבל גם כאן - זו בעיה ליצור מסנן כזה באופן מעשי - שמעביר הכל עד תדר מסוים ומנחית הכל לאחריו באופן מושלם, מבלי שיהיו עיוותי פאזה סביב תדר הקיטעון או הנחתה של הסיגנל לפניו.
לשם הדוגמא, נסתכל על קצב דגימה של CD:
במסנן שיחזור של CD, דרוש תדר קיטעון טיפה יותר גבוה, של 22.05 קה"ץ.
נניח שאנו שומעים עד 20 קה"ץ.
אז עיוותים והנחתות סביב תדר קטעון של 22.05 קה"ץ יהיו עדיין רחוקים (יחסית) מסף השמע שלנו, שהרי אנו שומעים עד 20 קה"ץ.
אפשר לומר שיש לנו מעיין "טווח ביטחון" שמאפשר לנו תכנון מסנן עם פס מעבר (Transition Band) בין 20 קה"ץ ל- 22.05 קה"ץ.
פס המעבר הוא תחום התדר שבו עוברים מהשמעה מלאה להנחתה מלאה. ככל שפס המעבר העומד לרשותנו רחב יותר, אפשר לומר שהמסנן פשוט יותר למימוש מעשי ועיוותי הפאזה קטנים יותר.
אבל בתכל'ס, פס מעבר של 2.05 קה"ץ הוא לא מספיק: במסננים פשוטים, כמו אלה שהיו בנגני ה-CD המוקדמים, העיוותים יתחילו עוד לפני 20 קה"ץ, וייתכן שנוכל לחוש אותם. בעוד מתימטית די בכך שנדגום טיפה מעל כפליים מתדר נייקוויסט, באופן מעשי כדאי שניקח טווח ביטחון נוסף, על מנת שנוכל לבצע שחזור עם מסנן מעשי פשוט וזול, מבלי שעיוותי פאזה והנחתות כתוצאה מהתמסורת שלו יבואו לידי ביטוי בתחום השמיע.
יתר על כן - בפועל, מימוש של מסנני שחזור לא באמת נעשה ע"י אינטרפולציה אלא בתהליכים כמו Zero Order Hold ולאחריו סינון, לא ניכנס לזה אבל נסכם ונאמר שאנו חשופים לעוד אי-דיוקים בשחזור - שנבקש שיהיו כמה שיותר רחוקים מתחום התדר השמיע.
אחת הדרכים הנוחות והיעילות להתגבר על בעיות השחזור המעשיות הללו היא Oversampling.
תהליך ה- Oversampling הוא כמו "דגימה-מחדש" של הסיגנל הדיגיטלי הדגום, בקצב גבוה יותר. זהו תהליך עיבוד אות שהוא פשוט מתימטית. התהליך הזה מגדיל את תדר הדגימה, כלומר מרחיק את תדר נייקוויסט ( = מחצית תדר הדגימה) מתדר השמע המקסימלי.
למשל ב-CD: אם ניקח את האות שדגום ב-44.1 קה"ץ, ונעשה לו Oversampling לתדר דגימה גבוה של 96 קה"ץ, הרי שכעת נוכל לסנן עם מסנן שחזור בעל תדר קטעון של 48 קה"ץ במקום 22.05 קה"ץ שהיה דרוש קודם לכן. תדר קיטעון כזה הוא כבר רחוק ביותר מאוקטאבה מהסיגנל המוקלט שלנו, שמגיע עד 20 קה"ץ. עיוותי הפאזה סביב 48 קה"ץ לא ישפיעו כי אין לנו מידע בתדר כ"כ גבוה (להזכירכם, באות הדגום המקורי, חיסלנו עם Anti-Aliasing Filter את כל מה שמעל 22.05 קה"ץ).
לסיכום:
באמצעות Oversampling ניתן ליצור שחזור נאמן יותר למקור של סיגנל דיגיטלי תוך שימוש במסנן שחזור פשוט יותר.
קיימים אתגרים רבים נוספים, אבל אלה העיקריים שבהם.
בנוסף חשוב לציין שאחד הייתרונות של תדר דגימה גבוה הוא דווקא באולפן ולא במערכת השמע הביתית. באולפן נעשים תהליכי עיבוד אות שונים שמרוויחים כתוצאה מתדר דגימה גבוה וטווח דינאמי מוגדל.
מקווה שלא סיבכתי אותך יותר מדי
